10a^2/(a-1) 的最小值？10分钟以内必须做完

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 23:57:58

写过程，要详细

如果a-1大于0
先把10放一边不看它
a^2/(a-1)=[(a-1)^2+2a-1]/(a-1)
=(a-1)+[2(a-1)+1]/(a-1)
=(a-1)+1/(a-1)+2
然后用均值不等式(a-1)+1/(a-1)大于等于2
所以大于或等于 2+2=4
所以再乘以10,最小值40
如果a-1小于0,这个双钩函数没有最小值的.最小到负无穷大

微分求导，一分钟搞定。
f'(a)=D10a^2/D(a-1)=0
[20a(a-1)-10a^2]/(a-1)^2=0
20a(a-1)-10a^2=0
a=2
当a>1且a=2时，f(a)最小。a<1时没有最小值
f(2)=10*2^2/(2-1)=40

数学题：1.已知a*a-3a+1=0,求(a*a*a)/(a*a*a*a*a*a+a*a*a+1)的值公式b=(a*a*a-2*a*a)/(a*a-a-1)，b是已知的，帮忙解一下a＝的公式已知a+1/a=3,求a^2/a^4+a^2+1 a^1-a与（1-a)^a(1/2<a<1)的大小已知a+(1/a)=3,求a×a/a×a×a×a+a×a+1的值 1/(a-1)a+1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+....+1/(a+n-1)(a+n) 1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+…+1/(a+2002)(a+2003) 计算:1/[a(a+1)]+1/[(a+1)(a+2)]+1/[(a+2)(a+3)+...+1/[(a+2006)(a+2007)] 1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3).........+1(a+2007)(a+2008)=? 设(a^(1/2))+(a^(-1/2))=2,求下列各式的值：(a^2)+(a^(-2))；(a^3)+((a^(-3))；(a^4)+((a^(-4))